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    如果一个函数的导函数是f′（x）=
    1
    xln2
    +
    1
    sin2x
    ，则这个函数可能是（　　）
    A、f（x）=log2x-cotx
    B、f（x）=log2x+cotx
    C、f（x）=-log2x-cotx
    D、f（x）=-log2x+cotx
    分析：因为当f（x）=log2x-cotx，利用商的导数运算法则及对数的导数公式求出f（x）的导数，即为
    解答：解：当f（x）=log2x-cotx
    =log2x-
    cosx
    sinx

    所以f′(x)=
    1
    xln2
    -
    -sinx•sinx-cosx•cosx
    sin2x
    =
    1
    xln2
    +
    1
    sin2x

    故选A
    点评：解选择题常用的方法是排除法，这是一种有效的方法．是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如果一个函数的导函数是f′（x）=数学公式，则这个函数可能是


    1. A.
      f（x）=log2x-cotx
    2. B.
      f（x）=log2x+cotx
    3. C.
      f（x）=-log2x-cotx
    4. D.
      f（x）=-log2x+cotx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个函数的导函数是f′（x）=
    1
    xln2
    +
    1
    sin2x
    ，则这个函数可能是（　　）
    A．f（x）=log2x-cotxB．f（x）=log2x+cotx
    C．f（x）=-log2x-cotxD．f（x）=-log2x+cotx

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省达州市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．
    （Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；
    （Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；
    （Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．

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    科目：高中数学 来源：陕西省月考题 题型：单选题

    如果一个函数的导函数是f '（x）=，则这个函数可能是  
    [     ]
    A．f（x）=log2x﹣cotx 
    B．f（x）=log2x+cotx  
    C．f（x）=﹣log2x﹣cotx  
    D．f（x）=﹣log2x+cotx

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