【题目】已知点（1，﹣2）和（ 
，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ， 
）
C.（ ， 
）
D.（0， ）∪（ 
，π）
【答案】D
【解析】解：设直线l的倾斜角为θ∈[0，π）．点A（1，﹣2），B（ 
，0）． 直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）经过定点P（0，﹣1）．
kPA= 
=﹣1，kPB= 
= 
．
∵点（1，﹣2）和（ ，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，
∴kPA＜a＜kPB ， ∴ 
，tanθ≠0．
解得 
， 
．
故选：D．
设直线l的倾斜角为θ∈[0，π）．点A（1，﹣2），B（ ，0）．直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）经过定点P（0，﹣1）．可得kPA=﹣1，kPB= ．由点（1，﹣2）和（ ，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，可得kPA＜a＜kPB ， ，tanθ≠0．即可得出．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据3至5月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？
参考公式：
.
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【题目】某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有（ ） 
A.甲城销售额多，乙城不够稳定
B.甲城销售额多，乙城稳定
C.乙城销售额多，甲城稳定
D.乙城销售额多，甲城不够稳定
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【题目】已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）
（1）当a=4时，解不等式f（x）≥8；
（2）当a∈[0，4]时，求f（x）在区间[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
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【题目】设函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，实数a使得f（1﹣ax﹣x2）＜f（2﹣a）对于任意x∈[0，1]都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.[﹣2，0]
C.（﹣2﹣2 
，﹣2+2 ）
D.[0，1]
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【题目】已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转 
得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π）， 
． 
（1）若 
，求点B的坐标；
（2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．
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【题目】第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出
的分布列，并求
的数学期望。
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