已知e1.e2是表示平面内所有向量的一组基底.则下列四组向量中.不能作为一组基底的是A.e1+e2和e1-e2B.3e1-2e2和4e2-6e1C.e1+2e2和e2+2 e1D.e2和e1+e2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知e₁、e₂是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( )

A.e₁+e₂和e₁-e₂

B.3e₁-2e₂和4e₂-6e₁

C.e₁+2e₂和e₂+2 e₁

D.e₂和e₁+e₂

解析:∵4e₁-6e₁=-2(3e₁-2e₂),

∴3e₁-2e₂与4e₂-6e₁共线,不能为基底.

答案:B

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（Ⅰ）设

，

为两个不共线的向量，

，

=-3

+12

，试用

，

为基底表示向量

；
（Ⅱ）已知向量

=( 3 ， 2 ) ，

=( -1 ， 2 ) ，

=( 4 ， 1 )，当k为何值时，(

)∥( 2

)？平行时它们是同向还是反向？

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C₁：

=1与双曲线C₂：9x2-

9y2

=1有相同的焦点F₁、F₂，M是椭圆C₁与双曲线C₂的公共点，且△MF₁F₂的周长为6，求椭圆C₁的方程；
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
（2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=

4x (0≤x≤3)

-12(x-4) (3＜x≤4)

．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d₁，M到直线l：x=3的距离为d₂，求证：d₁+d₂为定值；
（3）由抛物线弧E₁：y²=4x（0≤x≤

）与第（1）小题椭圆弧E₂：

=1（

≤x≤a）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r₁，|FB|=r₂且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r₁；并求

的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①设向量

，

满足|

|=2，|

|=1，

，

的夹角为

．若向量2t

与

的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-

）；
②已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的方差为s²=

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，则x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均数为1
③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x²+2ax+b²=o与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的数字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，则f₂₀（5）=11．
上面命题中，假命题的序号是

②

（写出所有假命题的序号）．

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