Question

已知a=

0.3

，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是

b＞c＞a

．

Answer 1

分析：由于a∈（0，1），c∈（0，1），b=2^0.3 ＞2⁰=1，故a、b、c中，b最大．再根据函数y=0.3^x 在R上是减函数，故

0.3

=0.3^0.5 ＜0.3^0.2 ，故c＞a，由此得到结论．

解答：解：∵a=

0.3

∈（0，1），b=2^0.3 ＞2⁰=1，c=0.3^0.2 ∈（0，1），
故a、b、c中，b最大．
由于函数y=0.3^x 在R上是减函数，故

0.3

=0.3^0.5 ＜0.3^0.2 ＜0.3⁰=1，
∴1＞c＞a．  故有b＞c＞a，
故答案为b＞c＞a．

点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．