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    已知定点且，动点满足，则的最小值是（   ）

    A.         B.       C.        D.

     

    【答案】

    C

    【解析】试题分析：由 ，动点满足可得点的轨迹是以为焦点的双曲线靠近B点的一支，且，∴ 的最小值是。

    考点：本题考查双曲线的定义及其轨迹方程的判断

    点评：此题要先根据且判断出点的轨迹是双曲线的一支，然后再利用双曲线的性质求解。

     

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    已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1•k2=-
    1
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    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM•kBN=-
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    ，求证：直线l过原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1，k2且k1•k2=-
    1
    4
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．
    ①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值
    ②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM•kBN=-
    1
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    ，证明直线l过定点，并求出这个定点．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知定点、，动点N满足（O为坐标原点），，，，求点P的轨迹方程.

    （2）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，

    （ⅰ）设直线的斜率分别为、，求证：为定值；

    （ⅱ）当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，是定点，且，动点满足，则点的轨迹是（    ）

    A. 椭圆                         B. 直线

    C. 圆                           D. 线段

     

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