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    【题目】已知命题P：不等式的解集中的整数有且仅有-1，0，1.求a的取值范围.

    命题Q：集合且.

    （1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；

    （2）当实数a取何值时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；

    （3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，，若全集，，求实数m的取值范围.

    【答案】（1），；（2）；（3）.

    【解析】

    （1）解不等式得到，根据整数解得到不等式解得答案；讨论和两种情况，分别计算得到答案.

    （2）讨论当真假时和当真假时两种情况，分别计算得到答案.

    （3）根据得到，计算，得到，根据范围大小得到答案.

    （1）则，解集中的整数有且仅有-1，0，1.

    则 解得：

    且

    当时：解得；

    当时：且 解得

    综上所述：

    （2）当真假时：不成立；当真假时：

    综上所述：

    （3），

    利用均值不等式

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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）判断函数的单调性，并用定义证明；

    （3）当时，恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知两点

    (1)求过AB中点，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程；

    (2)求过原点，且A、B两点到该直线距离相等的直线的方程.

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    【题目】已知函数

    （1）求的定义域；

    （2）判断的奇偶性并给予证明；

    （3）求关于x的不等式的解集．

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