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    已知点B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴的一个端点，C的右准线与x轴交于点H，直线BH交C于点M，且
    MB
    +2
    MH
    =
    0
    ，则椭圆C的离心率为
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    分析：确定B，H，M的坐标，利用
    ?
    MB
    +2
    ?
    MH
    =
    ?
    0
    ，求出M的坐标，代入椭圆方程，即可求得离心率．
    解答：解：由题意，B（0，b），H（
    a2
    c
    ，0），设M（x，y），则
    ∵
    MB
    +2
    MH
    =
    ?
    0

    ∴（-x，b-y）+2×（
    a2
    c
    -x，-y）=（0，0）
    ∴x=
    2a2
    3c
    ，y=
    b
    3

    代入椭圆方程可得
    4a2
    9c2
    +
    1
    9
    =1
    ∴e=
    c
    a
    =
    		2
    2

    故答案为：
    		2
    2
    点评：本题考查椭圆的方程与性质，考查向量知识的运用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A是椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    t
    =1(t＞0)    的左顶点，直线l：x=my+1（m∈R）与椭圆C相交于E，F两点，与x轴相交于点B．且当m=0时，△AEF的面积为
    16
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线AE，AF与直线x=3分别交于M，N两点，试判断以MN为直径的圆是否经过点B？并请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知点B是椭圆C：数学公式的短轴的一个端点，C的右准线与x轴交于点H，直线BH交C于点M，且数学公式，则椭圆C的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点B是椭圆C：的短轴的一个端点，C的右准线与x轴交于点H，直线BH交C于点M，且，则椭圆C的离心率为    ．

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