【题目】对于数对序列
、
、
、
，记
，
，其中
表示
和
两个数中最大的数.
（1）对于数对序列
，
，求
，
的值；
（2）记
为
、
、
、
四个数中最小值，对于由两个数对
、
组成的数对序列
、和
、，试分别对
和
的两种情况比较和
的大小；
（3）在由
个数对
、
、
、
、
组成的所有数对序列中，写出一个数对序列
使
最小，并写出的值.（只需写出结论）
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【题目】A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
A组：10，11，12，13，14，15，16；
B组：12，13，15，16，17，14，
.
假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙.
（1）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（2）如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.
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【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是棱AB的中点，动点F是侧面ACC1A1（包括边界）上一点，若EF//平面BCC1B1，则动点F的轨迹是（ ）
A.线段B.圆弧
C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分
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【题目】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（﹣1，
）在椭圆C上，且|PF2|
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足
3
（O为坐标原点），求直线l的方程．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知
为椭圆
的上顶点，P为椭圆E上异于上、下顶点的一个动点．当点P的横坐标为
时，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设M为x轴的正半轴上的一个动点．
①若点P在第一象限内，且以AP为直径的圆恰好与x轴相切于点M，求AP的长．
②若
，是否存在点N，满足
，且AN的中点恰好在椭圆E上？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】设椭圆
的焦点在
轴上.
（1）若椭圆
的焦距为1，求椭圆的方程；
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上的第一象限内的点，直线
交
轴与点
，并且
，证明：当
变化时，点
在某定直线上.
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【题目】已知直线
的参数方程为
（其中
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，且
，求直线的斜率；
（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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