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(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,则n等于多少?
(2)(x
x
+
1
3x
)n
的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大的项.
(3)已知(x2-
1
x
)n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求(x2-
1
x
)n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
(1)由已知得Cn2=Cn5?n=7
(2)由已知得Cn1+Cn3+Cn5+=128,2n-1=128,n=8,
而展开式中二项式系数最大项是T4+1=
C48
(x
x
)4(
1
3x
)4=70x4
3x2

(3)2n-27=128,n=8,(x2-
1
x
)8
的通项Tr+1=
Cr8
(x2)8-r(-
1
x
)r=(-1)r
Cr8
x16-3r

当r=4时,展开式中的系数最大,即T5=70x4为展开式中的系数最大的项;
当r=3,或5时,展开式中的系数最小,即T3-56x7,T6=-56x为展开式中的系数最小的项.
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x
)n
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)n
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