练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知则
    lim
    x→2
    x2+ax+b
    x2-x-2
    =2    ，则a+b=
    -6
    -6
    ．
    分析：由
    lim
    x→2
    x2+ax+b
    x2-x-2
    =2    ，知4+2a+b=0，所以
    lim
    x→2
    x2+ax+b
    x2-x-2
    =2    等价转化为
    lim
    x→2
    x2+ax-2a-4
    (x+1)(x-2)
    =
    lim
    x→2
    (x-2)(x+2+a)
    (x+1)(x-2)
    ，由此能求出a+b．
    解答：解：∵
    lim
    x→2
    x2+ax+b
    x2-x-2
    =2    ，
    ∴4+2a+b=0，
    ∴
    lim
    x→2
    x2+ax+b
    x2-x-2
    =2    能够转化为
    lim
    x→2
    x2+ax-2a-4
    (x+1)(x-2)

    =
    lim
    x→2
    (x-2)(x+2+a)
    (x+1)(x-2)

    =
    lim
    x→2
    x+2+a
    x+1
    =2，
    ∴
    4+a
    3
    =2    ，
    ∴a=2，b=-8，
    ∴a+b=-6．
    故答案为：-6．
    点评：本题考查极限的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，
    lim
    x→2
    x2+cx+2
    x-2
    =a，且函数y=alnx+
    b
    x
    +c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]∪[e，+∞]
    B、（-∞，0]∪[e，+∞]
    C、（-∞，e]
    D、[1，e]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是可导的函数，且
    lim
    x→0
    f(x+2)-f(2)
    2x
    =-2    ，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是
    4x+y-10=0
    4x+y-10=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区二模）已知
    lim
    x
     
    2
    x2+cx+2
    x-2
    =a    ，则c=
    -3
    -3
    ，a=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广西一模）已知函数f(x)=
    (x+b)ex(x＜0)
    x3+2a(x≥0)
    (a≠0)    在点x=0处连续，则
    lim
    x→∞
    [
    1
    x2-x
    -
    b
    a(x2-2x)
    ]    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天津模拟 题型：单选题

    已知，
    lim
    x→2
    x2+cx+2
    x-2
    =a，且函数y=alnx+
    b
    x
    +c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]∪[e，+∞]B．（-∞，0]∪[e，+∞]C．（-∞，e]D．[1，e]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案