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    排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.

    (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?

    (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?

    (1)先排歌唱节目有种,歌唱节目之间以及两端共有6个空位,从中选4个放入舞蹈节目,共有种方法,所以任两个舞蹈节目不相邻的排法有=43 200种方法.

    (2)先排舞蹈节目有种方法,在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位,恰好供5个歌唱节目放入,有种方法,所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有·=2 880种方法.


    解析:

    本题有限制条件,是“不相邻”,可以采用插空法.

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