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    如图所示，河流航线AC段长40公里，工厂B位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆运到工厂B，由于水运太长，运费颇高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一个码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输，设|AD|=x公里(0≤x≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费水路为1元，公路为2元．

    (1)写出y关于x的函数关系式．

    (2)要使运费最省，码头D应建在何处？

    答案：略
    解析：

    解：(1)由题意，得，易得每10吨货物总运费．

    (2)由(1)得两边平方

    整理得．①

    解得或(舍去)，此时，将代入方程①中得．

    ∴当时，y取最小值．

    即当码头建在AC段上与A相距公里时，可使运费最少．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图所示，河流航线AC段长40公里，工厂B位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆运到工厂B，由于水运太长，运费颇高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一个码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输，设|AD|=x公里(0≤x≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费水路为1元，公路为2元．

    (1)写出y关于x的函数关系式．

    (2)要使运费最省，码头D应建在何处？

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