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    已知cosα-sinα=
    3
    5
    		2
    ，且π＜α＜
    3
    2
    π，求
    sin2α+2cos2α
    1-tanα
    的值．
    分析：可能题干错误：求
    sin2α+2sin2α
    1-tanα
    的值，要求式子的分子不正确，请给修改，谢谢
    解答：解：因为cosα-sinα=
    3
    		2
    5
    ，平方可得 1-2sinαcosα=
    18
    25
    ，所以2sinαcosα=
    7
    25
    ．
    又α∈（π，
    3π
    2
    ），故sinα+cosα=-（sinα+cosα）2=-
    		1+2sinαcosα
    =-
    4
    		2
    5
    ，
    所以
    sin2α+2sin2α
    1-tanα
    =
    (2sinαcosα+2sin2αcosα)cosα
    cosα-sinα
    =
    2sinαcosα?cosα+sinα?
    cosα-sinα
    =
    7
    25
    ×(-
    4
    		2
    5
    )
    3
    		2
    5
    =-
    28
    75
    ．
    点评：求
    sin2α+2sin2α
    1-tanα
    的值
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    已知cosα+sinα=-
    15
    ，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα-sinα=-
    		3
    2
    ，则sinα•cosα的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    =2    ，则
    1+sin4α-cos4α
    1+sin4α+cos4α
    的值等于
    21
    28
    21
    28
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知
    .
    cosαsinα
    sinβcosβ
    .
    =
    1
    3
    ，则cos2（α+β）=
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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