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    过平面α外两点且垂直于平面α的平面（ ）
    A．有且只有一个
    B．不是一个便是两个
    C．有且仅有两个
    D．一个或无数个
    【答案】分析：由两点相对平面的位置关系进行判断．对两点的位置关系进行分类，分别判断．
    解答：解：如图
    若过两点的直线与平面α斜交，则过两点且与已知平面垂直的平面仅有一个
    若过两点的直线与平面α垂直，则过两点且与已知平面垂直的平面有无穷多个．
    故选D．
    点评：考查直线与平面的位置关系，分类讨论的思想，对答题者严密细致的逻辑推理能力要求较高．
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    11、下面给出四个命题：
    ①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
    ②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
    ③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
    ④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
    其中正确的命题个数为（　　）

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    5、过平面α外两点且垂直于平面α的平面（　　）

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    下面给出四个命题：
    ①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
    ②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
    ③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
    ④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
    其中正确的命题个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    科目：高中数学 来源：2008年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下面给出四个命题：
    ①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
    ②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
    ③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
    ④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
    其中正确的命题个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市虹口区北郊高级中学高考数学考前训练试卷（二）（解析版） 题型：选择题

    下面给出四个命题：
    ①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
    ②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
    ③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
    ④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
    其中正确的命题个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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