【题目】
中,已知
,
,
,D是边AC上一点,将
沿BD折起,得到三棱锥
.若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上,设
,则x的取值范围为()
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍,周而复始。甲子为干支之一,顺序为第一个前一位是癸亥,后一位是乙丑论阴阳五行,天干之甲属阳之木,地支之子属阳之水,是水生木相生,十干与十二支按顺序两两相配,从甲子到癸亥,共六十个组合,称六十甲子.
问题
(1)2020年是己亥年,至少多少年后又是己亥年?
(2)从一个已亥年到下一个己亥年,周期是多少?
(3)计算i,
,
,
,…,一直计算下去,你会得到什么结论?
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【题目】已知椭圆E:
,对于任意实数k,下列直线被椭圆E截得的弦长与l:y=kx+1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是( )
A. kx+y+k=0 B. kx-y-1=0
C. kx+y-k=0 D. kx+y-2=0
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【题目】如图①所示的等边三角形
的边长为
,
是
边上的高,
,
分别是
边的中点现将
沿
折叠,使平面
平面
,如图②所示.
![]()
① ②
(1)试判断折叠后直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求四面体
外接球的体积与四棱锥
的体积之比.
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【题目】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.
![]()
(Ⅰ)证明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)设AA1= AC=CB=2,AB=2
,求三棱锥C一A1DE的体积.
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【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式:
)
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【题目】已知点
,圆
.
(1)若直线
过点
且到圆心
的距离为
,求直线
的方程;
(2)设过点
的直线
与圆
交于
、
两点(
的斜率为负),当
时,求以线段
为直径的圆的方程.
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