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已知函数,直线x=t(t∈R)与函数f(x),g(x)的图象分别交于M,N两点,则|MN|在时的最大值为   
【答案】分析:由题意可设M(t,y1)N(t,y2)  则|MN|=.利用正弦函数的性质可求函数的最大值即可求|MN|的最大
解答:解:设M(t,y1)N(t,y2)  
|MN|=



故答案为:
点评:本题以距离的求解为载体,主要考查了辅助角公式的应用,正弦函数的值域的求解,属于基础试题,但体现了转化思想的应用.
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已知函数f(x)=x3+bx2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称.
(1)求b的值;
(2)若函数f(x)无极值点,求c的取值范围;
(3)若f(x)在x=t处取得极大值,记此极大值为g(t),求g(t)的定义域和值域.

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