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(本小题满分13分)

       如图,所在的平面垂直于正 所在的平面,平面ABC,DC=BC=2PA,E、F分别为DB、CB的中点。

   (Ⅰ)证明:PE//平面ABC;

   (Ⅱ)证明:AEBC;

   (Ⅲ)求直线PF与平面BCD所成的角的大小。

(本小题满分13分)

 


     又⊥平面

     所以       …………………………………………………………2分

  

     所以四边形是矩形,故

     所以∥平面    …………………………………………………………4分

 (Ⅱ)证明:连接

     由(Ⅰ)知, 所以    ……………………………………6分

     因为为等边三角形,所以     ………………………………7分

     所以平面,所以    ……………………………………8分

(Ⅲ)由(Ⅰ)知四边形是矩形

     又

     所以,而

     所以   ……………………………………………………………10分

     所以为直线与平面所成的角      …………………………11分

     在中,因为

     所以          ……………………………………………………13分

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(Ⅱ)求异面直线所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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