[题目]已知甲箱中装有3个红球.2个黑球.乙箱中装有2个红球.3个黑球.这些球除颜色外完全相同.某商场举行有奖促销活动.规定顾客购物1000元以上.可以参与抽奖一次.设奖规则如下:每次分别从以上两个箱子中各随机摸出2个球.共4个球.若摸出4个球都是红球.则获得一等奖.奖金300元,摸出的球中有3个红球.则获得二等奖.奖金200元,摸出的球中有2个红球.则� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知甲箱中装有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球，3个黑球，这些球除颜色外完全相同，某商场举行有奖促销活动，规定顾客购物1000元以上，可以参与抽奖一次，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱子中各随机摸出2个球，共4个球，若摸出4个球都是红球，则获得一等奖，奖金300元；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖，奖金200元；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖，奖金100元；其他情况不获奖，每次摸球结束后将球放回原箱中.

（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；

（2）若3人各参与摸奖1次，求获奖人数X的数学期望；

（3）若商场同时还举行打9折促销活动，顾客只能在两项促销活动中任选一项参与.假若你购买了价值1200元的商品，那么你选择参与哪一项活动对你有利？

【答案】（1）；（2）；（3）详见解答.

【解析】

（1）设“在1次摸奖中，获得二等奖”为事件，利用互斥事件概率计算公式能求出在1次摸奖中，获得二等奖的概率；

（2）设“在1次摸奖中，获奖”为事件，求出，每个人获奖的概率相等，获奖人数服从二项分布，求出可能值的概率，由此求出的分布列，应用二项分布期望公式即可求出结论；

（3）求出中奖的期望，设中奖的的金额为，可能值为，求出相应的概率，列出分布列，进而求出期望，与打9折的优惠金额对比，即可得出结论.

（1）设“在1次摸奖中，获得二等奖”为事件，

则，

所以在1次摸奖中，获得二等奖的概率；

（2）设“在1次摸奖中，获奖”为事件，

则获得一等奖的概率为，

获得三等奖的概率为，

所以，

每个人摸奖是相互独立，且获奖概率相等，

获奖人数服从二项分布，

，

分布列为：

；

（3）如果选择抽奖，设中奖的的金额为，

可能值为，

，

的分布列为：

，

如果购买1200选择打九折，优惠金额为，

选择打九折更有利.

练习册系列答案

中学英语阅读理解与完形填空专项训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为（x为月份），且满足.

（1）分别写出该商品每件的出厂价函数和售价函数的解析式；

（2）问几月份的销售盈利最大？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，圆，以为圆心的圆记为圆，已知圆上的点与圆上的点之间距离的最大值为21.

（1）求圆的标准方程；

（2）求过点且与圆相切的直线的方程；

（3）已知直线与轴不垂直，且与圆，圆都相交，记直线被圆，圆截得的弦长分别为，.若，求证：直线过定点.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】线段AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始________h后，两车的距离最小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，，则的最小值为（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数（其中为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，证明：.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁．私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；

（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】节约资源和保护环境是中国的基本国策．某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为．设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数．