Question

【题目】某校医务室欲研究昼夜温差大小与高三患感冒人数多少之间的关系，他们统计了2019年9月至2020年1月每月8号的昼夜温差情况与高三因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	2019年9月8日	2019年10月8日	2019年11月8日	2019年12月8日	2020年1月8日
昼夜温差	5	8	12	13	16
就诊人数	10	16	26	30	35

该医务室确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.假设选取的是2019年9月8日与2020年1月8日的2组数据.

（1）求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程 （结果精确到0.01）

（2）若由（1）中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该医务室所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）该医务室所得线性回归方程是理想的.

【解析】

(1)先求出，然后由公式求出，再由回归直线过样本中心得出.
(2)将和代入回归直线方程求出估计数据，然后与检验数据进行比较，看误差是否超过3人,从而得出答案.

解：（1）由题意可得，，

则，

，

故关于的线性回归方程为.

（2）当时，；

当时，.

因为，且，

所以该医务室所得线性回归方程是理想的.