【题目】某种商品在30天内每克的销售价格
（元）与时间
的函数图像是如图所示的两条线段
，
（不包含
，
两点）；该商品在 30 天内日销售量
（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
销售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
【答案】（1）
（2）
（3）日销售金额最大值为 1125 元, 此时
为 25．
【解析】
分析：（1）设
所在直线的方程
，将点
代入方程，求得
的值，由
两点坐标可得直线的方程，进而得到销售价格与时间的函数关系式.
（2）设
，把两点
的坐标代入，可得日销售随时间变化的函数解析式；
（3）设日销售金额为
，根据销售金额=销售价格
销售数量
，结合（1）（2）的结论，即可得到答案.
详解：（1）由图可知
，
，
，
，
设所在的直线方程为，把
代入
得
．
所以
．
由两点式得所在的直线方程为
.
整理得，
，
，
所以
（2）设，把两点
，
的坐标代入得
，解得
所以
把点
，
代入也适合，即对应的四点都在同一条直线上，
所以
.
（本题若把四点中的任意两点代入中求出
,
，再验证也可以）
（3）设日销售金额为，依题意得，当
时，
，
配方整理得
所以当
时，在区间
上的最大值为 900
当时，
，配方整理得
，
所以当
时，在区间
上的最大值为1125 ．
综上可知日销售金额最大值为 1125 元，此时为 25．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法正确的是( )
A.
，y 
R，若x+y 
0，则x 
且y
B.a R，“ 
”是“a>1”的必要不充分条件
C.命题“ 
x R，使得 
”的否定是“ 
R，都有 
”
D.“若 
，则a<b”的逆命题为真命题
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等差数列 
有无穷项，且每一项均为自然数，若75，99，235为 中的项，则下列自然数中一定是 中的项的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=
c.
（1）若∠A=2∠B，求cosB；
（2）若AC=2，求△ABC面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出
的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）说明此函数图象可由
的图象经怎样的变换得到.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
