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    已知向量
    a
    =(x，
    		2
    y)，
    b
    =(1，0)    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(
    a
    -2
    b
    )    ．点T（x，y）
    （1）求点T的轨迹方程C；
    （2）过点（0，1）且以(2，
    		2
    )    为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．
    （1）∵
    a
    =(x，
    		2
    y)，
    b
    =(1，0)    ，
    ∴
    a
    +2
    b
    =(x+2，
    		2
    y)    ，
    a
    -2
    b
    =(x-2，
    		2
    y)
    ∵(
    a
    +2
    b
    )⊥(
    a
    -2
    b
    )
    ∴x2-4+2y2=0
    ∴点T的轨迹方程C为
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    （2）设直线L的方程：y=
    		2
    2
    x+1
    联立
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    y=
    		2
    2
    x+1
    消去y得：x2+
    		2
    x-1=0    所以x1x2=-1，
    同法消去x得：2y2-2y-1=0，所以y1y2=-
    1
    2

    ∴kOP•kOQ=
    y1y2
    x1x2
    =
    1
    2
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    已知向量
    a
    =(x，-3)，
    b
    =(-2，1)，
    c
    =(1，y)    ，若
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ，则x-y=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，若向量
    a
    ∥
    b
    ，则x=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，4)    ，如果向量x
    a
    +
    b
    与
    b
    垂直，则实数x的值为
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-2，1)    ，
    x
    =+(k2+1)
    b
    ，
    y
    =-
    1
    k
    a
    +
    1
    t
    b
    ，k，t为实数．
    （Ⅰ）当k=-2时，求使
    x
    ∥
    y
    成立的实数t值；
    （Ⅱ）若
    x
    ⊥
    y
    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为　　　　.

     

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