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    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    ，它是一个向量，它的模：|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ    ，若
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，-
    		3
    )    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =
     
    ．
    分析：根据所给的两个向量的坐标，写出两个向量的夹角的余弦的表示式，再求出两个向量的夹角的余弦，根据所给的公式得到结果．
    解答：解：由题意知|
    a
    ×
    b
    |    =|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ
    =2×2×sinθ，
    ∵
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，-
    		3
    )
    ∴cosθ=
    -2
    		3
    4
    =-
    		3
    2

    ∴sinθ=
    1
    2

    ∴|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ    =2
    故答案为：2．
    点评：本题考查平面向量的问题，本题解题的关键是写出两个向量的夹角的正弦值，进而得到要用的余弦值．
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    设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
    		3
    ，-1)    ，b=(1，
    		3
    )    ，则|a×b|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），则cosθ=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    1
    3
    C、
    		10
    10
    D、
    3
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，且
    a
    =(3，3)，2
    b
    -
    a
    =(-1，1)    ，则
    		10
    cosθ    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为α，则cosα＜0是
    a
    与
    b
    的夹角α为钝角的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，它的模|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |•sinθ    ，若
    a
    =(tan
    2π
    3
    ，sin
    3π
    2
    )，
    b
    =(tan
    π
    4
    ，2sin
    π
    3
    )    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =（　　）

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