【题目】部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于－种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．
若在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
：
（
为参数，
），在以原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线有公共点，且直线与曲线的交点
恰好在曲线与轴围成的区域（不含边界）内，求
的取值范围.
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【题目】某班随机抽查了
名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中
组学生每天学习数学时间不足
个小时，
组学生每天学习数学时间达到一个小时，学校规定
分及分以上记为优秀，
分及分以上记为达标，分以下记为未达标.
（1）根据茎叶图完成下面的列联表：
达标 | 未达标 | 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
（2）判断是否有
的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表：
，其中
.
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【题目】某外语学校的一个社团有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.求：
（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；
（2）求在选派的3人中既会法语又会英语的人数
的分布列.
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【题目】已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系
.
（1）若曲线
：
（t为参数）与曲线相交于两点
，
，求
；
（2）若
是曲线上的动点，且点的直角坐标为
，求
的最大值.
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【题目】已知公差大于0的等差数列
的前n项和为
，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）若
，求
的表达式；
（3）若
，存在非零常数
，使得数列
是等差数列，存在
，不等式
成立，求k的取值范围.
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【题目】自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010～2016年餐饮收入的情况，得到下面的条形图，则下面结论中不正确的是（ ）
A. 2010～2016年全国餐饮收入逐年增加
B. 2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上
C. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年
D. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个
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