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    方程sinx=lg|x|的实数解有
    6
    6
    个．
    分析：在同一直角坐标系中分别画出y=lgx和函数y=sinx的图象，数形结合可得y=lg|x|和y=sinx的图象得交点个数，从而得出结论．
    解答：解：方程sinx=lg|x|的实数解的个数，
    即y=lg|x|和y=sinx的图象得交点个数．
    在同一直角坐标系中分别画出y=lg|x|
    和y=sinx的图象，
    如图所示：
    显然，y=lg|x|和y=sinx的图象的交点个数为6，
    故答案为 6．
    点评：本题考查正弦函数的图象，着重考查学生数形结合解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |sinx|，x∈[-π，π]
    lgx，x＞π
    ，x1，x2，x3，x4，x5是方程f（x）=m的五个不等的实数根，则x1+x2+x3+x4+x5的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知函数f(x)=(
    1
    2x-1
    )•x2-sinx+a(a为常数)    ，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
    ③关于x的方程(
    1
    2
    )x=lga    有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
    ④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    方程sinx=lg(x+1)的实数解有（    ）个。

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