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    设sinθ、cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根, ＜θ＜2π,求m和θ的值.

    思路分析：由sinθ、cosθ是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系得到关于sinθ、cosθ的方程组，化归为已知三角函数值求角，利用给定角的范围，准确求角.

    解：由条件知

        而(sinθ+cosθ)2=sin2θ+cos2θ+2sinθ·cosθ.

    ∴m2=1+m-.

    ∴m=1±.

    ∵＜θ＜2π,

    ∴sinθ·cosθ=＜0.

    ∴m＜.

    ∴m=1-.

        易知方程的两根为和-,

        又∵＜θ＜2π,

    ∴sinθ=-且cosθ=.

    ∴θ=.

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