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    已知数列的前项和是，且．求数列的通项公式；

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意根据数列前项和定义,尽可能对条件进行挖掘利用,因为,所以由条件可求出数列的首项,当时,有,由条件可得,即,从而发现数列是以首项为,公比为的等比数列,再由等比数列的通项公式可求得数列的通项公式.

    试题解析：当时，，，∴；       2分

    当时，          4分

    两式相减得，即，又，∴    8分

    ∴数列是以为首项，为公比的等比数列.      10分

    ∴      12分

    考点：1.数列前项和定义;2.等比数列.

     

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    (本小题满分13分)已知数列的前项和是，且 ．

     （Ⅰ）求数列的通项公式；

     （Ⅱ）记，求数列的前项和 ．

     

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    已知数列的前项和是,满足.

    (Ⅰ)求数列的通项及前项和；

    (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和；

    (Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省海珠区高三第一次综合测试数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分）

    已知数列的前项和是,满足.

    (1)求数列的通项及前项和;

    (2)若数列满足,求数列的前项和;

    (3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省三明市高三第一学期测试文科数学试卷 题型：解答题

    已知数列的前项和是，且 ．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）记，求数列的前项和

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河南省商丘市高二第一学期第二次月考数学试卷 题型：选择题

    已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是 （   ）

    A．为任意实数，均是等比数列     

    B．当且仅当时，是等比数列 

    C．当且仅当时，是等比数列    

    D．当且仅当时，是等比数列

     

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