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    【题目】2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：

    （1）根据条件完成下列列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？

    愿意

    不愿意

    总计

    男生

    女生

    总计

    （2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，再从中抽取2人参加挑战，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

    参考数据及公式：

    0.1

    0.05

    0.025

    0.01

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    .

    【答案】（1）图表见解析；不能认为在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关；（2）.

    【解析】试题分析：（1）利用题意，填写出的列联表，利用公式计算的值，借助参考数据得出结论；

    （2）设名男生分别为，4名女生分别为，列出基本事件构成的空间，得到基本事件的个数，找出抽取的2人中至少有一名男生所包含基本事件的个数，利用古典概型的计算公式，即可求解概率.

    试题解析：

    解：（1）

    愿意

    不愿意

    总计

    男生

    15

    45

    60

    女生

    20

    20

    40

    总计

    35

    65

    100

    ，

    则不能认为在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关.

    （2）据第一问可知，用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名，其中男生3名，女生4名，不妨设3名男生分别为1，2，3，4名女生分别为.

    从中任取两人，所有可能出现的情况如下：

    ，

    ，共21种.

    其中抽取的2人中至少有一名男生有15种.

    ∴.

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