练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合，，，现给出下列函数：①②③④，若时，恒有，则所有可取的函数的编号是          （   ）

    A．①②③④B．①②④C．①②D．④

    B

    解析考点：补集及其运算；交集及其运算．
    专题：计算题；数形结合．
    分析：利用补集的定义求出?uM，由P∩?uM=P，得到P??uM，故P中的函数f（x）必须满足||x|+|y|≥a，检验各个选项是否满足此条件．
    解答：解：∵?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，0＜a＜1时，P∩?uM=P，∴P={（x，y）y=f（x）}??uM，
    如图所示：结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a（-a≤x≤a ）的上方．
    ①中，x∈R，y＞0，满足|x|+|y|≥a，故①可取．
    ②中，x＞0，y=logax∈R，满足||x|+|y|≥a，故②可取．
    ③中的函数不满足条件，如  x=0，a= 时，y=，不满足|x|+|y|≥a．
    ④中x∈R，-1≤y≤1，满足||x|+|y|≥a，故④可取．
    故选B．
    点评：本题考查补集的定义和运算，交集的定义和运算，求出?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）对于x∈R恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的表达式；
    （3）设g(x)=
    x2-1
    f(x)
    ，定义域为D，现给出一个数学运算程序：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…xn=g（xn-1）
    若xn∈D，则运算继续下去；若xn∉D，则运算停止．给出x1=
    7
    3
    ，请你写出满足上述条件的
    集合D={x1，x2，x3，…，xn}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）y=f（x）}，现给出下列函数：
    ①y=ax
    ②y=logax
    ③y=sin（x+a）
    ④y=cosax，
    若0＜a＜1时，恒有P∩?uM=P，则f（x）所有可取的函数的编号是（　　）
    A、①②③④B、①②④C、①②D、④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）对于x∈R恒成立．
    （Ⅰ）求f（1）及f（x）的表达式；
    （Ⅱ）设g(x)=
    x2-1
    f(x)
    ，定义域为D，现给出一个数学运算：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…→xn=g（xn-1），若xn∈D，则运算继续下去；若xn∉D，则运算停止给出x1=
    7
    3
    ，请你写出满足上述条件的集合D={x1，x2，x3，…xn}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P⊆Z，并且满足条件：
    （1）P中有正数，也有负数；（2）P中有奇数，也有偶数；（3）-1∉P；（4）若x，y∈P，则x+y∈P．
    现给出下面的判断：①1∈P；②1∉P；③2∈P；④2∉P；⑤0∈P．
    其中所有正确判断的命题序号为
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案