A. | 500($\sqrt{3}$+1)m | B. | 500m | C. | 500($\sqrt{2}$+1)m | D. | 1000m |
分析 过点D作DE⊥AC,△ACB是等腰直角三角形,直角△ADE中满足解直角三角形的条件.在直角△BDF中,根据三角函数可得BF,进一步得到BC,即可求出山高.
解答 解:过D分别作DE⊥AC与E,DF⊥BC于F.
∵在Rt△ADE中,AD=1000m,∠DAE=30°,
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=500m.
∵∠BAC=45°,
∴∠DAB=45°-30°=15°,∠ABC=90°-45°=45°.
∵在Rt△BDF中,∠BDF=60°,
∴∠DBF=90°-60°=30°,
∴∠DBA=45°-30°=15°,
∵∠DAB=15°,
∴∠DBA=∠DAB,
∴BD=AD=1000m,
∴在Rt△BDF中,BF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BD=500$\sqrt{3}$m,
∴山的高度BC为500($\sqrt{3}$+1)m.
故选:A.
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题的应用,根据已知得出FC,BF的长是解题关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | k•b<0 | B. | k•b≤0 | C. | k•b>0 | D. | k•b≥0 |
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A. | ?x>0,f(x)≥x | B. | ?x≤0,f(x)≥x | C. | ?x0>0,f(x0)≥x0 | D. | ?x0≤0,f(x0)≥x0 |
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