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    正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列四个命题：

        ①若在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

        ②若在直线上运动时，直线与平面所成的角的大小不变；

        ③若在直线上运动时，直线与所成的角的大小不变；

        ④若是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线距离相等的点，则点的轨迹是抛物线．

        其中真命题的编号是_____________．（写出所有真命题的编号）

     

    【答案】

    ①③④

    【解析】略

     

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    ．

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    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
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    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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    如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）

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