练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC，AD交于点E，且CE=AB=AC，连接BD，交AC于点F．
    （I）证明：BD平分∠ABC；
    （II）若AD=6，BD=8，求DF的长．

    解：（Ⅰ）∵CE=AC，∴∠E=∠CAE，
    ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．
    ∵∠DBC=∠CAE，∴∠DBC=∠E=∠CAE．
     ∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠ACB=∠E+∠CAE，
    ∴∠ABD=∠CAE，
    ∴∠ABD=∠DBC，即BD平分∠ABC． 
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知∠CAE=∠DBC=∠ABD．
    又∵∠ADF=∠ADB，
    ∴△ADF∽△BDA，
    ∴ ，
    ∵AD=6，BD=8．
    ∴ ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD．
    （1） 求证：A′C∥平面BDE；
    （2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
    （3） 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；
    （Ⅱ）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E为BC的中点．
    （1）求点C到面PDE的距离；  
    （2）求二面角P-DE-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD
    128°
    128°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案