Question

如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是                       ；

Answer 1

解析试题分析：要对三角形解得各种情况进行讨论即：无解、有1个解、有2个解，从中得出恰有一个解时k满足的条件．根据题意，由于满足，，的△ABC恰有一个，则可知解：（1）当AC＜BCsin∠ABC，即9＜ksin60°，即k＞6 时，三角形无解；（2）当AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=6时，三角形有1解；（3）当AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜9＜k，即9＜k＜6，三角形有2个解；（4）当0＜BC≤AC，即0＜k≤9时，三角形有1个解．综上所述：当0＜k≤9或k=6时，三角形恰有一个解．故答案为
考点：解三角形
点评：本题属于解三角形的题型，主要考查了三角形解个数的问题，重在分情况分类讨论．易错点在于可能漏掉 k情况．