Question

【题目】二次函数f（x）=ax2+2a是区间[﹣a，a2]上的偶函数，又g（x）=f（x﹣1），则g（0），g（ ），g（3）的大小关系是（ ）
A.g（ ）＜g（0）＜g（3）
B.g（0）＜g（ ）＜g（3）??
C.g（ ）＜g（3）＜g（0）
D.g（3）＜g（ ）＜g（0）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由于二次函数f（x）=ax2+2a是区间[﹣a，a2]上的偶函数，故有a=a2 ， 求得a=1或a=0（舍去）．
∴f（x）=x2+2，∴g（x）=f（x﹣1）=（x﹣1）2 +2 为二次函数，
它的图象的对称轴为x=1，且图象为开口向上的抛物线．
再根据| ﹣1|＜|0﹣1|＜|3﹣1|，
∴g（ ）＜g（0）＜g（3），
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减才能正确解答此题．