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    （2013•河东区二模）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =(1-λ)
    AC
    ，λ∈R    ．若
    BQ
    •
    CP
    =-2    ，则λ=
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：根据平面向量的线性运算，得到
    BQ
    =(1-λ)
    AC
    -
    AB
    、
    CP
    =λ
    AB
    -
    AC
    ，代入
    BQ
    •
    CP
    =-2    并化简整理得：-（1-λ）
    AC
    2    +[λ（1-λ）+1]
    AB
    •
    AC
    -λ
    AB
    2    =-2，再由∠A=90°、AB=1且AC=2即可解出λ=
    2
    3
    ，得到本题答案．
    解答：解：∵
    BQ
    =
    AQ
    -
    AB
    ，
    AQ
    =(1-λ)
    AC
    ，∴
    BQ
    =(1-λ)
    AC
    -
    AB

    又∵
    CP
    =
    AP
    -
    AC
    ，
    AP
    =λ
    AB

    ∴
    CP
    =λ
    AB
    -
    AC

    ∵∠A=90°，得
    AB
    ⊥
    AC
    ，即
    AB
    •
    AC
    =0
    ∴
    BQ
    •
    CP
    =-2    ，即[(1-λ)
    AC
    -
    AB
    ]•(λ
    AB
    -
    AC
    )=-2
    展开并化简得，-（1-λ）
    AC
    2    +[λ（1-λ）+1]
    AB
    •
    AC
    -λ
    AB
    2    =-2
    ∵|
    AB
    |=1，|AC|=2，
    AB
    •
    AC
    =0
    ∴-（1-λ）×4-λ×1=-2，解之得λ=
    2
    3

    故答案为：
    2
    3
    点评：本题在Rt△ABC是给出点P、Q满足的向量式，在已知
    BQ
    •
    CP
    =-2    的情况下求参数λ的值．着重考查了向量的线性运算法则、向量数量积的定义与运算性质等知识，属于中档题．
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    		an+1
    )    在抛物线y2=x+1上；数列{bn}中，点Bn（n，bn）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（文理共答）
    （Ⅱ）若f（n）=
    an，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
    （Ⅲ）对任意正整数n，不等式
    an+1
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )
    -
    an
    		n-2+an
    ≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）

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    （2013•河东区二模）定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），则（　　）

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    （2013•河东区二模）近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．
    A小区 低碳族 非低碳族
    频率 p 0.5 0.5
    B小区 低碳族 非低碳族
    频率 p 0.8 0.2
    （1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
    （2）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记X表示25个人中低碳族人数，求E（X）．

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    （2013•河东区二模）已知有两个数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别记为Sn，Tn，且数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sm=26，前m项中数值最大的项的值为18，S2m=728，又Tn=2n2
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式．
    （II）若数列{cn}满足cn=bnan，求数列{cn}的前n项和Pn．

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