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    （20）

    已知函数，其中为常数。

    （Ⅰ）若，讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若，且，试证：；

    解：（I）求导得

    因，故方程即有两根：

    令，解得或；

    又令，解得．

    故当时，是增函数：当时，也是增函数：但当时，是减函数.

    （II）易知因此

    所以，由已知条件得

    因此

    解得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （上海春卷20）已知函数f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠0）
    （1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；
    （2）当a＞1时，求函数y=f（x）+f（-x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=    ．

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    已知函数f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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