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    已知函数．
    (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；
    (Ⅱ)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

    (Ⅰ) (Ⅱ) 直线的方程为，切点坐标为

    解析试题分析：(Ⅰ)        1分
    在点处的切线的斜率，       2分
    切线的方程为.                        4分
    (Ⅱ)设切点为，则直线的斜率为，
    直线的方程为：．      6分
    又直线过点，
    ，
    整理，得， ，
    ，
    的斜率，                      10分
    直线的方程为，切点坐标为．        12分
    考点：导数的几何意义及直线方程
    点评：几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，在求切线方程时要从切点入手，找到切点满足的条件即可求得其坐标

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）求上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若对一切恒成立，求的取值范围；
    （2）在函数的图像上取定两点，记直线 的斜率为，证明:存在，使成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）设，试比较与的大小；
    （2）是否存在常数，使得对任意大于的自然数都成立？若存在，试求出的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中
    （1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；
    （2）讨论函数的单调区间；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.（其中为自然对数的底数）.
    （1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
    （2）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；
    （3）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若p=2，求曲线处的切线方程；
    （2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；
    （3）设函数，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    (1)求实数的值；
    (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
    (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

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