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    某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

    运输工具

    途中速度（km/h）

    途中费用（元/km）

    装卸时间（h）

    装卸费用（元）

    汽车

    50

    8

    2

    1 000

    火车

    100

    4

    4

    2 000

    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为x km.

    （1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为f(x)与g(x)，求f(x)与g(x)的表达式；

    （2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）.

    （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

    解：(1)由题意可知，用汽车运输的总支出为

    f(x)=8x+1 000+(+2)·300=14x+1 600(x＞0),

    用火车运输的总支出为g(x)=4x+2 000+(+4)·300=7x+3 200(x＞0).

    （2）①由f(x)＜g(x),得x＜；②由f(x)=g(x),得x=;

    ③由f(x)＞g(x),得x＞.

    答：当A、B两地距离小于km时，采用汽车运输好;

    当A、B两地距离等于km时，采用汽车或火车都一样;

    当A、B两地距离大于km时，采用火车运输好.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：
    运输工具 途中速度（km/h） 途中费用（元/km） 装卸时间（h） 装卸费用（元）
    汽车 50 8 2 1000
    火车 100 4 4 2000
    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为xkm
    （1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为f（x）与g（x），求f（x）与g（x）；
    （2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．
    （注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
    运输工具 途中速度
    （km/h）    		 途中费用
    （元/km）    		 装卸时间
    （h）    		 装卸费用
    （元）
    汽车 50 8 2 1000
    火车 100 4 4 2000
    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省高一第一次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司要将一批不易存放的蔬菜从地运到地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

    运输工具

    途中速度

    （千米/小时）

    途中单位费用（元/千米）

    装卸时间

    （小时）

    装卸费用（元）

    汽车

    50

    8

    2

    1000

    火车

    100

    4

    4

    2000

    若这批蔬菜在运输过程中（含装卸时间）损耗为300元/小时，设、两地距离为千米.

    （1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与的解析式；

    （2）试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算（即运输总费用最小）.

    （注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省许昌市五校高一上学期第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司要将一批不易存放的蔬菜从地运到地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

    运输工具

    途中速度

    （千米/小时）

    途中单位费用（元/千米）

    装卸时间

    （小时）

    装卸费用（元）

    汽车

    50

    8

    2

    1000

    火车

    100

    4

    4

    2000

    若这批蔬菜在运输过程中（含装卸时间）损耗为300元/小时，设、两地距离为千米.

    （1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与的解析式；

    （2）试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算（即运输总费用最小）.（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高一上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题13分）

    某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

    运输工具

    途中速度

    （km/h）

    途中费用

    （元/km）

    装卸时间

    （h）

    装卸费用

    （元）

    汽车

    50

    8

    2

    1000

    火车

    100

    4

    4

    2000

    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B  两地距离为km

    （I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；

    （II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

    （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

     

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