【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛
（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数
（2）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为
,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（1）用所给编号列出所有可能的结果;（2）设
为事件“编号为
的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件发生的概率
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【题目】(2015·新课标I卷）选修4-1：几何证明选讲
如图AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O与点E.
（1）若D为AC中点，求证：DE是⊙O切线；
（2）若OA=
CE，求∠ACB的大小.
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【题目】(2015·陕西）设fn(x)=x+x2+x...+xn-1, n
N, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）证明:fn(x)在（0，
）内有且仅有一个零点（记为an)， 且0<an-
<
()n.
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【题目】(2015·湖南）已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2:
(a>b>0)的一个焦点，C1与C2的公共弦长为2
，过点F的直线l与C1相交于A, B两点，与C2相交于C,D两点，且
与
同向.
（1）求C2的方程
（2）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率
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【题目】已知函数
的图像是由函数
的图像经如下变换得到：先将
图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移
个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；
（2）已知关于X的方程
在
内有两个不同的解
,
．
(1)求实数M的取值范围：
（2）证明：
。
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【题目】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求
的取值范围.
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【题目】如图，三棱锥P-ABC中，PA
平面ABC，
（1）（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求
的值.
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【题目】(2015·陕西）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：
T（分钟） | 25 | 30 | 35 | 40 |
频数（次） | 20 | 30 | 40 | 10 |
（1）求T的分布列与数学期望ET；
（2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．
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