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    甲、乙两人各进行4次射击，甲每次击中目标的概率为P1，乙每次击中目标的概率为P2且P2＞P1，已知甲击中目标的数学期望是2，乙击中目标的方差是.

    （1）求甲击中目标次数ξ的概率分布；

    （2）求乙至少击中目标3次的概率.

    解析：设乙击中目标次数为η，因为ξ、η都服从二项分布，所以Eξ=nP1=2，Dη=nP2(1-P2)=,由P2＞P1及n=4得P1=，P2=.

    （1）ξ的概率分布为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    （2）乙至少击中三次的概率为·()3·+()4=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数ξ1，ξ2的分布列分别为：
    ξ1 8 9 10
    P 0.3 0.5 a
    ξ2 8 9 10
    P 0.2 0.3 b
    （I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
    （II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数η的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，求：

    （1）两人都击中目标的概率；

    （2）其中恰有1人击中目标的概率；

    （3）至少有1人击中目标的概率；

    （4）至多有1人击中目标的概率.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：

    8

    9

    10

    P

    0．3

    0．5

    a

    8

    9

    10

    P

    0．2

    0．3

    b

    （I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；

    （II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：

    8

    9

    10

    P

    0．3

    0．5

    a

    8

    9

    10

    P

    0．2

    0．3

    b

    （I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；

    （II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。

     

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