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    已知函数
    (1)求的单调区间；
    (2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围；
    (3)已知当恒成立,求实数的取值范围．

    （1）递增区间是，递减区间是
    （2）（3）

    解析试题分析：（1）由题意可知，令得    2分
    所以当时，当时，.
    所以的单调递增区间是，递减区间是.      4分
    (2)由（1）分析可知当，有极大值；
    当，有极小值.      6分
    所以当时，直线与的图象有3个不同的交点，
    即方程有三个解。        8分
    （3）即
    因为，所以在上恒成立。       11分
    令，由二次函数的性质，在上是增函数，
    所以.        13分
    所以的取值范围是.     14分
    考点：本小题主要考查利用导数研究函数的性质，恒成立问题的解决以及数形结合思想的应用.
    点评：解决此类问题一定要注意数形结合思想的应用，另外恒成立问题一般转为为最值问题解决.

    练习册系列答案
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    已知.
    （1）求极值；
    （2）

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    已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，.
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    （2）若，且，求的值．
    （3）若，试解关于的方程．

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    已知函数，
    （1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；
    （2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

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    已知函数．
    （1）求它的定义域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性．

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    设函数
    (Ⅰ) 当时，求函数的极值；
    （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.
    （Ⅲ）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.

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    设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.
    (1)求a，b的值；
    (2)证明：f(x)≤2x－2.

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