设数列
满足：
，且
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列
的通项
；
（2）求的前
项和
．
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
，
；（1）求数列的通项公式
（2）设数列
满足：
，且
，求证：
（3）若（2）问中数列 满足 
，
求证：
（其中
为自然对数的底数）。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市嘉定区高三年级第一次质量调研理科数学 题型：解答题
（本题满分16分）定义
，
，…，
的“倒平均数”为
（
）．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
（）．
（1）比较
与
的大小；
（2）设函数
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．
（3）设数列
满足
，
（
且
），
（且
），且是周期为
的周期数列，设
为前项的“倒平均数”，求
．
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是以
为首项,公比
的等比数列………………4分
………………6分
………………12分
的前n项和为
，且
（I）求数列
满足：
，且
，求证：
； （III）求证：
。
的前n项和为
，且
（1）求数列
满足：
，且
，求证：
；（3）求证：
。
的前n项和为
，且
满足：
，且
，求证：
；（3）求证：
。