Question

【题目】某小组共7人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动的次数为1，2，3的人数分别为2，2，3.现从这7人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会：

（Ⅰ）设A为事件“选出的2人参加义工活动的次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）见解析

【解析】

（ I）由互斥事件的概率计算公式求出事件A发生的概率；（Ⅱ）根据题意知随机变量X的所有可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，计算数学期望值．

（I）由已知得：P，

∴事件A发生的概率为；

（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为0，1，2；

计算，

P（X＝1），

P（X＝2）；

∴随机变量X的分布列为

X	0	1	2
P

∴随机变量X的数学期望为

E（X）＝012．