【题目】北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_______.
【答案】②③.
【解析】分析：由题意结合所给的条件确定三角形解的个数即可确定是否能够唯一确定A，B两地之间的距离.
详解：考查所给的四个条件：
①测量∠A，AC，BC，已知两边及对角，由正弦定理可知，三角形有2个解，不能唯一确定点A，B两地之间的距离；
②测量∠A，∠B，BC，已知两角及一边，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一确定点A，B两地之间的距离；
③测量∠C，AC，BC，已知两边及夹角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一确定点A，B两地之间的距离；
④测量∠A，∠C，∠B，知道三个角度值，三角形有无数多组解，不能唯一确定点A，B两地之间的距离；
综上可得，一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是②③.
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【题目】某种商品在30天内每克的销售价格
（元）与时间
的函数图像是如图所示的两条线段
，
（不包含
，
两点）；该商品在 30 天内日销售量
（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
销售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
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【题目】下列说法正确的是( )
A.
，y 
R，若x+y 
0，则x 
且y
B.a R，“ 
”是“a>1”的必要不充分条件
C.命题“ 
x R，使得 
”的否定是“ 
R，都有 
”
D.“若 
，则a<b”的逆命题为真命题
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【题目】已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1，x2，且0<x1<1,x2>1,则 
的取值范围是( )
A.（-2，- 
）
B.（-1，- ）
C.（-2， ）
D.（-1， ）
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【题目】已知等差数列 
有无穷项，且每一项均为自然数，若75，99，235为 中的项，则下列自然数中一定是 中的项的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023
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【题目】在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=
c.
（1）若∠A=2∠B，求cosB；
（2）若AC=2，求△ABC面积的最大值.
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【题目】如图，在三棱锥 
中， 
底面 
分别是 
的中点， 
在 
，且 
.
（1）求证： 
平面 
；
（2）在线段 
上是否存在点 
，使二面角 
的大小为 
？若存在，求出 
的长；
若不存在，请说明理由.
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