Question

过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为       _.

Answer 1

解析解：（由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 M 不在 x 轴上，所以所求直线不平行于 y 轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为 a，与双曲线两交点坐标为 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
坐标代入双曲线方程，得：

∴所求直线方程为 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0