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    已知椭圆C的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1；
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）若A，B，C是椭圆上的三个点，O是坐标原点，当点B是椭圆C的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积．
    （Ⅲ）设点p是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交椭圆C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．
    分析：（I）由已知可得
    2b2
    a
    =1
    c
    a
    =
    		3
    2
    a2=b2+c2
    ，解得即可；
    （II）由点B是椭圆C的右顶点，又四边形OABC为菱形，取对角线OB的中点Q，则Q（1，0）．把x=1，代入椭圆的方程，解得y．即可得到|AC|．利用S菱形OABC=
    1
    2
    |AC|•|OB|    即可得出；
    （III）由角平分线的性质可得
    |PF1|
    |PF2|
    =
    |MF1|
    |F2M|
    =
    m+c
    c-m
    ，由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=4，再利用a-c＜|PF2|＜a+c，即可得出．
    解答：解：（I）设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．F1（-c，0），F2（c，0）．
    令x=-c，代入椭圆方程可得
    c2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，解得y=±
    b2
    a
    ．
    ∵过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1，∴
    2b2
    a
    =1    ，
    由离心率为
    		3
    2
    ，可得
    c
    a
    =
    		3
    2
    ．联立
    2b2
    a
    =1
    c
    a
    =
    		3
    2
    a2=b2+c2
    ，解得
    a=2b=2
    c=
    		3
    ．
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （II）由点B是椭圆C的右顶点，∴B（2，0）．又四边形OABC为菱形，取对角线OB的中点Q，则Q（1，0）．
    把x=1，代入椭圆的方程得
    1
    4
    +y2=1    ，解得y=±
    		3
    2
    ．
    取A(1，
    		3
    2
    )    ，C(1，-
    		3
    2
    )    ．
    ∴|AC|=2×
    		3
    2
    =
    		3
    ．
    ∴S菱形OABC=
    1
    2
    |AC|•|OB|    =
    1
    2
    ×
    		3
    ×2=
    		3
    ．
    （III）由角平分线的性质可得
    |PF1|
    |PF2|
    =
    |MF1|
    |F2M|
    =
    m+c
    c-m
    =
    m+
    		3
    		3
    -m
    ，
    由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=4，
    ∴
    4-|PF2|
    |PF2|
    =
    		3
    +m
    		3
    -m
    ，解得
    2
    |PF2|
    =
    		3
    		3
    -m
    ．
    解得|PF2|=
    2(
    		3
    -m)
    		3
    ．
    ∵a-c＜|PF2|＜a+c，
    ∴2-
    		3
    ＜
    2(
    		3
    -m)
    		3
    ＜2+
    		3
    ，
    解得-
    3
    2
    ＜m＜
    3
    2
    ，
    ∴m的取值范围是(-
    3
    2
    ，
    3
    2
    )    ．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、菱形的面积计算公式、角平分线的性质定理等基础知识与基本技能方法，考查了计算能力，属于难题．
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    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
    PA
    •
    AB
    =m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足，()试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.

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    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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