下面有四个说法:(1)a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1,(2)a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0,(3)a＞|b|⇒a2＞b2,(4)x＞1⇒1x≤1其中正确的是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下面有四个说法：
（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
（2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0；
（3）a＞|b|⇒a²＞b²；
（4）x＞1⇒

≤1
其中正确的是______．

（1）若a=-2，b=-2，满足a＜1且b＜1，但ab=4＜1不成立，所以（1）错误．
（2）因为ab-a-b+1=（a-1）（b-1），所以若a＜1且b＜1，则a-1＜0，b-1＜0，
所以ab-a-b+1＞0，所以（2）错误．
（3）因为a＞|b|，所以a＞0，所以a²＞b²；成立．
（4）由x＞1，得到0＜

＜1，所以

≤1成立．
故答案为：（3）（4）．

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设有直线m、n和平面α、β，则在下列命题中，正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β	B．若m∥n，n⊥β，m?α，则α⊥β
C．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β	D．若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知m为实常数．命题p：方程

m-6

=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程

m+1

m-1

=1表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求m的取值范围；
（2）若命题q为假命题，求m的取值范围；
（3）若命题p或q为真命题，且命题p且q为假命题，求m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

方程

4-k

k-1

=1表示的曲线为C，则给出的下面四个命题：
（1）曲线C不能是圆
（2）若1＜k＜4，则曲线C为椭圆
（3）若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4
（4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中正确的命题是______（填序号）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知命题p：?x∈R，cos2x+sinx+a≥0，命题q：?x∈R，ax²-2x+a＜0，命题p∨q为真，命题p∧q为假．求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下列命题中所有正确的命题是：______．
（1）不同的两个数a，b的等差中项A的绝对值必大于它们的等比中项G的绝对值．（等差中项A，等比中项G均存在）
（2）无穷等差数列中有三项是13，25，41，则2013一定是此数列中的一项．
（3）等比数列{a_n}中所有项均为正数，并且公比q≠1，则a₂+a₆＞a₃+a₅．
（4）对任何数列{a_n}（n≥3），都存在一个等差数列{x_n}与一个等比数列{y_n}，使得对任何n∈N^*，a_n=x_n+y_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列说法正确的是（　　）

A．“x=6“是“x²-5x-6=0“的必要不充分条件

B．命题“若x²=1，则x=l”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

C．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在空间中，已知有下列诸命题：
（1）两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等（2）对边相等的四边形是平行四边形（3）有三个角是直角的四边形是矩形（4）有两组对应角相等的两个三角形相似．其中正确的命题是（　　）

A．（1）（2）

B．（3）（4）