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    已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则
    AO
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    ）是O为△BCD重心的（　　）
    分析：由三角形的重心的定义，结合向量的运算法，变形可得答案．
    解答：解：三角形BCD内一点O为三角形BCD重心
    ?
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    =
    0

    ?
    OA
    +
    AB
    +
    OA
    +
    AC
    +
    OA
    +
    AD
    =
    0

    ?3
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    =
    0

    ?
    AO
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    )
    故选C
    点评：本题考查充要条件的判断，涉及向量的运算和三角形的重心问题，属基础题．
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    已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则
    AO
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    ）是O为△BCD重心的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则=（++）是O为△BCD重心的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件

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    已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则=（++）是O为△BCD重心的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD是四面体，O为△BCD内一点，则是O为△ABC的重心的…(    )

    A.充分不必要                          B.必要不充分条件

    C.充要条件                            D.既不充分也不必要条件

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