练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CA
    =
    c
    ，且
    CM
    =3 
    c
    ，
    CN
    =-    2
    b
    ．
    （1）求3
    a
    +
    b
    -3
    c
    ；
    （2）求满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m，n．
    分析：（1）利用向量坐标表示的运算规则，将所求的向量的坐标用已知向量表示出来，从而达到求解的目的；
    （2）利用向量相等将左右两边的向量建立起等式关系，得出关于实数m，n的二元一次方程组，通过解方程求出实数m，n．
    解答：解：由已知得
    a
    =（5，-5），
    b
    =（-6，-3），
    c
    =（1，8）．
    （1）3
    a
    +
    b
    -3
    c
    =3（5，-5）+（-6，-3）-3（1，8）
    =（15-6-3，-15-3-24）=（6，-42）．
    （2）∵m
    b
    +n
    c
    =（-6m+n，-3m+8n）=
    a
    =（5，-5），
    得出
    -6m+n=5
    -3m+8n=-5
    ，解得
    m=-1
    n=-1
    ．
    点评：本题考查向量坐标形式的运算，将向量的运算转化为二维数的运算是解决本题的关键．准确掌握向量加法，减法，数乘的运算规则进行计算，注意方程思想的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，4），B（4，2），直线l：ax-y-2=0与线段AB恒相交，则a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，4），
    b
    =（-1，-3），则|3
    a
    +2
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，4），B（-4，0），则以AB为直径的圆的方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且
    CM
    =3
    CA
    ，
    CN
    =2
    CB
    ，求点M、N及
    MN
    的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•温州二模）已知A（2，4），B（1，1），O为坐标原点，则|
    OA
    -t
    OB
    |的最小值为
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案