练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗？

    答案：略
    解析：

    解：能．证明如下：∵AD=BD，∴D为AB的中点．

    又VA=VB，∴VD⊥AB．

    ∵VO⊥平面ABC，AB平面ABC．

    ∴VO⊥AB．又VO∩VD=V，

    ∴AB⊥平面VDO．又DO平面VDO，

    ∴AB⊥DO，即AB⊥CD．

    ∵D为AB的中点，且AB⊥CD，∴△ABC为等腰三角形，即AC=BC．

    本题实质是在线面垂直的条件之下7证明线线垂直的问题，同时注意等腰三角形的应用．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

     

    如图,三棱锥P—ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,PA、BC的公垂线ED=h.

    求证:三棱锥P—ABC的体积为V=l2h.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,三棱锥V—ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC＝90°.

    (1)求证：V、A、B、C四点在同一球面上;

    (2)过球心作一平面与底面内直线AB垂直,

    求证：此平面截三棱锥所得的截面是矩形.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,三棱锥V—ABC中,VA⊥底面ABC,∠ABC=90°,VA=2,VB=6,VC=2.

    (1)求证:V、A、B、C四点在同一球面上,并求该球面面积;

    (2)求VC与AB所成的角.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案