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    【题目】据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市的东偏南方向、距离城市的海面处，并以的速度向西偏北方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .

    【答案】小时

    【解析】

    当城市距离台风中心小于等于120km时，城市开始受到台风侵袭，所以只要城市距离台风移动方向大于等于120km即可；由题意，画出图形解三角形．

    解：由题意如图，设台风中心到达Q，开始侵袭城市，到达O则结束侵袭.

    在△AQP中，AQ＝120km，AP＝120km，∠APQ＝30°，∠PAQ＝180°﹣30°﹣∠Q＝150°﹣∠Q，

    由正弦定理得到，

    所以∠＝120°, ∠ =60°，所以△AQO为等边三角形.所以

    所以该城市会受到台风的侵袭时长为小时．

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    【解析】在三棱锥中，因为， ， ，所以，则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，则 ，其体积为 ；故选D.

    点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.

    【题型】单选题
    【结束】
    21

    【题目】已知函数，则的大致图象为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    A. B. C. D.

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